作业帮操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:43:01
操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、
操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形
操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接M、N.
探究线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
图在;
答案别太深奥,
操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、
三角形BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,
所以∠BCD=∠DBC=30°
三角形ABC是边长为3的等边三角形,
∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°
∠DBA=∠DCA=90°
顺时针旋转三角形BDM使DB与DC重合,
在△DMN和△DNM`中
DM=DM`
∠MDN=∠NDM`=60°
DN=DN
所以△DMN和△DNM全等
MN=NM`=NC+BM
即bm+nc=mn
看没看懂啊 不懂再问
延长AC至E，使得CE=BM，连接DE，
∵△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，
∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，
又BD=DC，且∠BDC=120°，
∴∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，
∴∠MBD=∠ECD=90°．
∴△MBD≌△E...
全部展开
延长AC至E，使得CE=BM，连接DE，
∵△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，
∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，
又BD=DC，且∠BDC=120°，
∴∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，
∴∠MBD=∠ECD=90°．
∴△MBD≌△ECD（SAS），
∴MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，
又∵∠BDC=120°，∠MDN=60°，
∴∠BDM+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°，
∴∠CDE+∠NDC=60°，即∠NDE=60°，
∵∠MDN=∠NDE=60°．
∴△DMN≌△DEN（SAS），
∴MN=EN．
又NE=NC+CE，BM=CE，
∴MN=BM+NC；
收起