若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:49:44
若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的表达式.

若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的表达式.
若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的表达式.

若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的表达式.
答:
2f(x)-f(-x)=x+1…………………………(1)
令t=-x,x=-t,代入上式得:
2f(-t)-f(t)=-t+1
函数与符号没有关系,上式转化为:
2f(-x)-f(x)=-x+1…………………………(2)
(1)*2+(2)得:
4f(x)-f(x)=2x+2-x+1=x+3
f(x)=x/3+1