已知,a的平方加b平方加c平方减a b减bc减ca等于零,求证:a等于b等于c.

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已知,a的平方加b平方加c平方减a b减bc减ca等于零,求证:a等于b等于c.
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0||b-c=0||a-c=0
::a=b=c

感觉不难不难的话快给我回答出来的大哥。稍等好吧，谢谢！

A加B减C的平方 a加b加c分之(a加b)的平方减c的平方约分 已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值? 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值 已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方 已知a=-2010,b=2009,c=-2008求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 若a加b加c等于零,b 的平方加c的平方减a的平方分之一加c平方加a的平方减b的平方分之一加a的平方加b的平若a加b加c等于零, b的平方加c的平方减a的平方分之一加c平方加a的平方减b的平方分之一 已知a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0,求abc的值 （a加b加c)的平方减（a减b减c)的平方 已知:a+b+c=0,求b的平方加c的平方减a的平方分之一,.已知:a+b+c=0,求b的平方加c的平方减a的平方分之一,加a的平方加c的平方减b的平方分之一,加a的平方加b的平方减c的平方分之的值是多少? 已知,a的平方加b平方加c平方减a b减bc减ca等于零,求证:a等于b等于c. 已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方＜0 (a加b)(a减b)加(a加b)的平方减2a平方 a平方减ab加b平方 诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值 已知b分之a等于2 求a平方加b平方分之a平方减ab加b平方 已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b等于多少?