作业帮有2个三位数相乘的积是一个五位数,积的后四位是1031,第一个数各个位的数字之和是10,第二个数的各个位数字之和是8,求两个三位数的和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:14:20
有2个三位数相乘的积是一个五位数,积的后四位是1031,第一个数各个位的数字之和是10,第二个数的各个位数字之和是8,求两个三位数的和
有2个三位数相乘的积是一个五位数,积的后四位是1031,第一个数各个位的数字之和是10,第二个数的各个位
数字之和是8,求两个三位数的和
有2个三位数相乘的积是一个五位数,积的后四位是1031,第一个数各个位的数字之和是10,第二个数的各个位数字之和是8,求两个三位数的和
积的最后一位是1,所以两个三位数的最后一位只能是3和7 或者 9和9
第二个数的各个位数字之和是8,所以其个位不可能是9,只能是3和7
假设第二个数字个位是7,根据和为8只能是107
1031-107*3=710,所以第一个数十位只能是3,则第一个数字为433
有107*433=46331不符合
所以只能是第一个数个位是7,第二个数个位是3
则第一个数有3种可能：307,127,217
（1）1031-307*3=110,第二个数字十位只能是3,则第二个数字为233
307*233=71531不符合
（2）1031-127*3=650,第二个数字十位只能是5,则第二个数字为053不符合
（3）1031-217*3=480,第二个数字十位只能是4,则第二个数字为143
217*143=31031符合
所以第一个数是217,第二个数是143,和为360
积的个位为1，则两个三位数个位情况可能为A1与1，B3与7，C7与3，D9与9(舍)
对B有，第2个三位数必为107，而107与任何数相乘均无十位个位分别为3和1。对C，第一个数可能为307，217，127。而307同107。对A有，第二个数可能为701，611，521，431，341，251，161。把1到9依次放入积的首位可得9个数可能为积。将刚刚的9个三位数与这9个五位数作商即可得...
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积的个位为1，则两个三位数个位情况可能为A1与1，B3与7，C7与3，D9与9(舍)
对B有，第2个三位数必为107，而107与任何数相乘均无十位个位分别为3和1。对C，第一个数可能为307，217，127。而307同107。对A有，第二个数可能为701，611，521，431，341，251，161。把1到9依次放入积的首位可得9个数可能为积。将刚刚的9个三位数与这9个五位数作商即可得
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数字之和是8，求两个三位数的和