-Xe^-x的次方二次求导-X乘以e的-x次方 二次求导,追分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:20:43
-Xe^-x的次方二次求导-X乘以e的-x次方 二次求导,追分.

-Xe^-x的次方二次求导-X乘以e的-x次方 二次求导,追分.
-Xe^-x的次方二次求导
-X乘以e的-x次方 二次求导,追分.

-Xe^-x的次方二次求导-X乘以e的-x次方 二次求导,追分.
y(x)=-xe^(-x)
y'(x)=-[e^(-x)-xe^(-x)]=-e^(-x)(1-x)=(x-1)e^(-x)
y''(x)=e^(-x)-(x-1)e^(-x)=e^(-x)(1-x+1)=e^(-x)(2-x)

y=-xe^(-x)
y'=-e^(-x)+x^2 * e^(-x)
y''=xe^(-x)+2xe^(-x)-x^3 * e^(-x)

乘积求导分部求再相加

设y=(-xe^-x)^2
y'=2(-xe^-x)(-e^-x+xe^-x)=(-2x²+2x)(e^-x)²
y''=(-4x+2)(e^-x)²+(-2x²+2x)(-2e^-x)=(-4x+2)(e^-x)²+(4x²-4x)(e^-x)