初二数学题、、望聪明人帮忙、、急急急、、、问:已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB²-AC²=BC(BD-DC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:24:45
初二数学题、、望聪明人帮忙、、急急急、、、问:已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB²-AC²=BC(BD-DC)

初二数学题、、望聪明人帮忙、、急急急、、、问:已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB²-AC²=BC(BD-DC)
初二数学题、、望聪明人帮忙、、急急急、、、
问:已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB²-AC²=BC(BD-DC)

初二数学题、、望聪明人帮忙、、急急急、、、问:已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证:AB²-AC²=BC(BD-DC)
根据勾股定理
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²-AC²=AD²+BD²-AD²-CD²
=BD²-CD²
=(BD+CD)(BD-CD)
=BC(BD-CD)