求一道立体几何题的解答过程,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:43:48
求一道立体几何题的解答过程,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小.

求一道立体几何题的解答过程,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小.
求一道立体几何题的解答过程,
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小.

求一道立体几何题的解答过程,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小.
明显,这题里面的很多线段可以直接得到,
对于这种题,首先考虑体积法:
因为显然A1B垂直于平面B1BCC1,
所以A1B即三棱锥A1-BCC1的高,
所以三棱锥A1-BCC1的体积是4/3=三棱锥B-A1C1C;
又因为三角形A1C1C的面积是2√2,
设三棱锥B-A1C1C以面A1C1C为底的高为h,所以h=√2;
过B1作B1D垂直于A1C交A1C于D;
所以B1D=2√6/3;
设二面角B1-A1C-C1的平面角为x;
所以sinx=h/B1D=√3/2
所以x=60度;
即二面角B1-A1C-C1大小为60度.

建个空间直角坐标系即可

以B为原点 BA,BC,BB1为xyz轴建立空间直角坐标系
给了你长就能设坐标 然后求面B1A1C和面A1CC1面的法向量在就着俩向量的夹角就行了‘‘

求一道立体几何题的解答过程,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小. 一道高二立体几何题在正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是AC的中点,若AB'垂直于BC',求二面角D-BC'-C的大小.请尽快,尚有追加分数 求一道立体几何的题具体过程! 关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×(a^2) 求三棱柱的高 (A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点) 一道数学立体几何题 高手进为什么三棱柱的侧面展开图是矩形 一道高一立体几何题急求解答在三棱柱ABC—DEF中,G为DF中点,求证BF∥平面AEG.(ABC在下面,上面分别对应DEF)求高手解答 一道立体几何在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,A1A与AB,AC都成θ角,求这三棱柱的侧面积. 一道立体几何的题目,如图,在正三棱柱ASC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1,到MD的最短路线为根号29,设这条最短路线为CC1的交点为N,求PC和NC的长 立体几何证明题,在三棱柱中,底面为正三角形,m,n分别为cc1,ab,bc,的中点,如图 高三数学 立体几何 求聪明的高三党解答!过程请详细一点!谢谢! 高二立体几何三垂线定理三题~1.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是4的正三角形,侧棱长为6,侧棱与AB和AC所成的角都是60°.求:(1)斜三棱柱的侧面积 (2)斜三棱柱的体积 2.PO⊥平面M与O,AB真包 高中_【立体几何】一道直三棱柱ABC-A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积为? 求一道立体几何的题如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,P为棱A1B上的动点(1)试确定A1P:PB的值,使得PC⊥AB(2)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大小(3)在(2)的条件下,求点C1到面PAC的距 立体几何题求解答, 立体几何一道如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90度,AB=AC=AA1=1 .D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1//平面BDA1.1、求证:CD=C1D2、求二面角A-A1D-的平面角的余弦值;3、求点C 高二数学立体几何证明(过程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各条棱和底面边长都为a.在线段A'B上是否存在一点P.使得PC垂直AB 求下面一道三视图一道立体几何的解析, 一道立体几何题目在三棱柱ABC-A1B1C1中,棱AC的中点为D若平面ABC⊥平面ABB1A1,AA1=AB=根号2倍BC=根号2倍AC ,∠A1AB=60°,求二面角D-A1B-C1的余弦值