求这个变上限定积分的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:33:36
求这个变上限定积分的极值

求这个变上限定积分的极值
求这个变上限定积分的极值

求这个变上限定积分的极值
函数的定义域 x>0
f'(x)=x^2lnx
令f'(x)=0
x=1
f''(x)=2xlnx+x
f''(1)=1>0
故 x=1时f(x)取极小值,极小值为f(1)=(1/3)[t^3lnt-(1/3)t^3](1/2,1)=[(ln2)/24]-(7/72)

函数的定义域 x>0
f'(x)=x^2lnx
令f'(x)=0
x=1
f''(x)=2xlnx+x
f''(1)=1>0
故 x=1时f(x)取极小值,极小值为f(1)=(1/3)[t^3lnt-(1/3)t^3](1/2,1)=[(ln2)/24]-(7/72)