微积分, sec^3 (x) 求反导数! 要详细步骤!如题无误,反导数和详细步骤（最好有图易懂的算式）!跪谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:29:35

微积分, sec^3 (x) 求反导数! 要详细步骤!如题无误,反导数和详细步骤（最好有图易懂的算式）!跪谢!
微积分, sec^3 (x) 求反导数! 要详细步骤!
如题无误,反导数和详细步骤（最好有图易懂的算式）!跪谢!

解答过程给你了,主要就是用到secx和tanx的导数的来回变换,再就是利用了一个三角函数之间的关系式.我记得这是高等数学课本上的一道例题的,好好看看吧. 左右两边均有你要的那个项,移项以后就得到了.

你把图片保存下来看，因为内容有点多，手机拍不下，我给你做了左边，右边可以用类似做法，令t=（tany）^2即可。对了，后面那个x和原来的那个不一样，我忘了换个字母了，用z，求出来后，在用反函数形式反代，得到最后的结果 ·····

可能图片看不太清，我把思路说一下、(secx)^3写成1/(cosx)^2=cosx/(cosx)^4,然后【cosx/(cosx)^4】dx=1/【1-(sinx)^2】^2 d(sinx),令t=sinx，即1/(1-t^2)^2 dt = 1/【(1-t)^2 * (1+t)^2】dt，然后裂项得到(1/4)*【1/t(1-t)^2 -1/t(1+t)^2】

然后做左边一项的积分，令t=(siny)^2,化简得到2/【siny （cosy)^3】dy=（4/sin2y）*1/(cosy)^2 dy,万能公式，得到2【1+(tany)^2】/tany d(tany)=2ln（tany）+（tany）^2,右边令t=(tanz）^2,类似方法作出来，形式类似，2ln（sinz）-（sinz）^2,下面没问题了

微积分, sec^3 (x) 求反导数! 要详细步骤!如题无误,反导数和详细步骤（最好有图易懂的算式）!跪谢! 微积分：求反导数求arc sec x 的导数求sec(x)/(1+tanX)的导数求微积分的反导数,∫(x^3)+1/((x^3)-1) dx 如果看不清楚的,意思是求(x^3)+1除以(x^3)-1的反导数. tan(1+x)+sec(1-x)求导数求（tan(x)-2）/sec(x)的导数 y=sec^2*x/2 的导数怎么求微积分.求3^x的反导函数. 微积分反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数（原函数） sec x的反导数,高手请回答.是反导数,不是导数.答案是有ln的.不会的别回答. sec(x)的导数=sec(x) tan(x) 微积分的微分f(x)=sec^2πx求f(x)'' 函数求导数,y=(4x+3)^5y=sec(4-3x)+cscx^2 微积分导数求极限求偏导数.微积分! 微积分求偏导数微积分求导数、