设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:23:04
设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期

设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期
设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期
设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期

设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx （x∈R） ,求 f(x) 的最小正周期
答：
f(x)=2(cosx)^2+2√3sinxcosx
=cos2x+1+√3sin2x
=2*[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+1
=2sin(2x+π/6)+1
所以：
最小正周期T=2π/2=π

f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx
=2cos2x+√3sin2x
可知f(x)可以化简为f(x)=asin(2x+ψ)
所以最小正周期T=2π/2=π
f(x) 的最小正周期为π

f(x)的最小正周期=π
过程：
f(x)=2cos^2 x+2√3sinxcosx
=1+cos(2x)+√3sin(2x)
=2sin(2x+π/6)+1
∴f(x)最小正周期=2π/2=π
本题若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

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