1+x^4 =0 复数范围内的根怎么求根写成e的多少 i 次这个是怎么求出来的?还有1+x^6=0这种类似的根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:58:23

1+x^4 =0 复数范围内的根怎么求根写成e的多少 i 次这个是怎么求出来的?还有1+x^6=0这种类似的根
1+x^4 =0 复数范围内的根怎么求
根写成e的多少 i 次
这个是怎么求出来的?
还有1+x^6=0这种类似的根

1+x^4 =0 复数范围内的根怎么求根写成e的多少 i 次这个是怎么求出来的?还有1+x^6=0这种类似的根
不知道能不能这么做额

1+x^4
=x^4-i^2
=(x^2-i)(x^2+i)

(1-i)/根号2
(1+i)/根号2
(-1-i)/根号2
(-1+i )/根号2

全部展开

你好，这是复变函数的题目，推导要用到棣莫弗公式
x^4=-1=exp(jπ)，故：x=exp(j(π+2kπ)/4)，k=0、1、2、3
令：x=r(cost+jsint)，故：x^4=r^4(cos(4t)+jsin(4t))
而：z=-1=cosπ+jsinπ，即：x^4=z
即：r^4=1，cos(4t)=cosπ，sin(4t)=sinπ
故：r=1，t=(π+2kπ)/4，即：x=exp(j(π+2kπ)/4)，k=0、1、2、3
--------------------
x^6=-1也是类似的，x=exp(j(π+2kπ)/6)，k=0、1、2、3、4、5

收起

1+x^4 =0 复数范围内的根怎么求根写成e的多少 i 次这个是怎么求出来的?还有1+x^6=0这种类似的根在复数范围内.求X^4=1的根. 系数为复数的方程怎么解还能用求根公式吗x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么 x^2-4x+m-1=0 怎么求根 X的平方-4X+1=0 (求根公式) 在复数范围内,方程4x^2+9=0的根为在复数范围内,写出下列方程的根1）x^4=1 x^2-4x 8=0怎么求根? 在复数范围内求x的三次方-1=0有哪三个解,怎么求高中复数和应用题问题!（1）在复数范围内,求解一元二次方程x平方+4x+5=0 （2）在复数范围内,分解因式 x三次方+2x平方+3x+6 （3）在复数平面内,已知复数z与复数-1-i所对应的点之间的距离为1,求在复数范围内 x^2+2=0的解复数范围内解X^3+1=0 在复数范围内分解因式,x^4-1= 在复数范围内方程x^2-x+2=0的根为在复数范围内解方程：X的平方+4|X|+3=0 在复数范围内,方程x^2-x+1=0的解集在复数范围内方程x^2+x-1-3i=0的解是? 方程1-z^4=0在复数范围内的根共有4个?为啥

1+x^4 =0 复数范围内的根怎么求根 写成e的多少 i 次这个是怎么求出来的?还有1+x^6=0这种类似的根

1+x^4 =0 复数范围内的根怎么求根写成e的多少 i 次这个是怎么求出来的?还有1+x^6=0这种类似的根