作业帮高一函数题.求解、求过程.1. y=1/x在区间(-2,-1]上最大值和最小值2. 证明函数f（x）=x的平方+x在R上是增函数.重点是过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:51:52
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高一函数题.求解、求过程.1. y=1/x在区间(-2,-1]上最大值和最小值2. 证明函数f（x）=x的平方+x在R上是增函数.重点是过程.
高一函数题.求解、求过程.
1. y=1/x在区间(-2,-1]上最大值和最小值
2. 证明函数f（x）=x的平方+x在R上是增函数.
重点是过程.
高一函数题.求解、求过程.1. y=1/x在区间(-2,-1]上最大值和最小值2. 证明函数f（x）=x的平方+x在R上是增函数.重点是过程.
y=1/x,则y'=-1/(x^2)<0,所以y=1/x在区间(-2,-1]上单调减小,故最大值为f(-2)=-1/2
最小值为f(-1)=-1
（2）f(x)=x^2+x
f(x)'=2x+1
第二问题目是不是有问题呀?
1. 因为y=1/x为减函数.又因为-1大于-2.所以最小值为-1（你确定是(-2,-1].而不是大于等于-2小于等于-1.这样没有最大值啊）
2. 设x1小于x2大于0.
所以f（x1）-f（x2）=（x1的平方+x1）-（x2的平方-x2）
=（x1+x2）（x1-x2）+（x1+x2）
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1. 因为y=1/x为减函数.又因为-1大于-2.所以最小值为-1（你确定是(-2,-1].而不是大于等于-2小于等于-1.这样没有最大值啊）
2. 设x1小于x2大于0.
所以f（x1）-f（x2）=（x1的平方+x1）-（x2的平方-x2）
=（x1+x2）（x1-x2）+（x1+x2）
又因为x1小于x2大于0.所以（x1+x2）（x1-x2）大于0....x1+x2大于0
所以f（x1）-f（x2）小于于0即f（x1）小于f（x2）
所以函数f（x）=x的平方+x在（0到正无穷）是增函数.
再设x1小于x2小于0
所以f（x1）-f（x2）=（x1的平方+x1）-（x2的平方-x2）
=（x1+x2）（x1-x2）+（x1+x2）
又因为x1小于x2小于0.所以（x1+x2）（x1-x2）大于0 .x1+x2小于0
所以函数f（x）=x的平方+x在（0到负无穷）是增函数
所以函数f（x）=x的平方+x在（0到正无穷）是增函数
我晕.手打累死了.请采纳+精华吧....................
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我只回答2好了...
如果你学了高二高三的知识，你就可以通过求导发现这个函数在（-∞，-0.5）上递减，在（-0.5，+∞）上递增...
在R上不是增函数
根据课本有函数单调性的定义也可证明...
就是任取x1,x2，设x1
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我只回答2好了...
如果你学了高二高三的知识，你就可以通过求导发现这个函数在（-∞，-0.5）上递减，在（-0.5，+∞）上递增...
在R上不是增函数
根据课本有函数单调性的定义也可证明...
就是任取x1,x2，设x1
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