作业帮求解微积分题:如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:51:16
求解微积分题:如图
求解微积分题:如图
求解微积分题:如图
4/3
等于0，你得先把这个式子分成两部分，（0，π/2)（π/2，π），式子分子分母同时乘以cosx,就可以很容易求出。由于我很多符号不会打，就这么说吧
sinx-sin^3x=sinx(1-sin^2x)=sinxcos^2x
sinx在（0，π）全是正的。cosx在（0，π/2）是正的，在（π/2，π）是负的
把原式分成(0,π/2)和(π/2,π)上的积分.
原式=∫(0,π/2)根号(sinx)cosxdx-∫（π/2，π）根号（sinx）cosxdx
=∫(0,π/2)根号(sinx)dsinx-∫...
全部展开
sinx-sin^3x=sinx(1-sin^2x)=sinxcos^2x
sinx在（0，π）全是正的。cosx在（0，π/2）是正的，在（π/2，π）是负的
把原式分成(0,π/2)和(π/2,π)上的积分.
原式=∫(0,π/2)根号(sinx)cosxdx-∫（π/2，π）根号（sinx）cosxdx
=∫(0,π/2)根号(sinx)dsinx-∫（π/2，π）根号（sinx）dsinx
=2/3sin^(3/2)x|(0,π/2)-2/3sin^(3/2)x|(π/2，π)
=4/3
收起