设等差数列(an)的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:28:21
设等差数列(an)的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn

设等差数列(an)的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn
设等差数列(an)的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn

设等差数列(an)的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn
设数列{an}公差为d,前n项和为Sn
则an=23+(n-1)d
a6=23+5d>0,即d>-23/5
a7=23+6d<0,即d<-23/6
∴-23/5<d<-23/6
又∵d∈z
∴d=-4
∴an=27-4n
①当n<7时,an>0
此时|an|=an
Tn=Sn=n(a1+an)/2 =25n-2n²
②当n≥7时,an<0
|an|=-an
Tn= |a1| + |a2| +|a3| +|a4| +|a5|+|a6| +|a7|+|a8|.+|an|=a1+a2+a3+a4+a5+a6-a7-a8-...an
=S6 -(a7+a8+a9+...+an)
=S6- (Sn-S6)
=2S6-Sn
=156-(25n-2n²)
=2n²-25n+156

根据数列第六、七项符号分别为正、负,得到公差得取差范围,又公差为整数,求得公差值,带入数列,再将数列分割成两部分来算…

设等差数列(an)的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn 设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn 谢谢)在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和Sn=-n²;,则{an}的通项公式和公差分别 设等差数列|{An}的首项为23,公差数为整数,且从第7项起为的负数.求此数列的通项公式.若设等差数列|{An}的首项为23,公差数为整数,且从第7项起为的负数.求此数列的通项公式.若数列{An} 设数列{an}的首项a1=1,且{a(n+1)-an}是首项为3,公差为2的等差数列,求{an} 设An是一个公差为2的等差数列,a1a2a4成等比数列,求通向公式An 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 设Sn为等差数列{An}的前n项和,若S5=20 S10=-35则公差为 设等差数列an的前n项和为sn,若s4/12-s3/9=1,则公差为? 设{an}为公差为2的等差数列,如果a1+a4+...+a97=50,那么a3+a6+...+a99=() 设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值...设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d 设(an)是公差大于0的等差数列,21=2,a3=a2^-10 1求(an)的通项公式 2设(bn)的首项为1,公比...设(an)是公差大于0的等差数列,21=2,a3=a2^-10 1求(an)的通项公式 2设(bn)的首项为1,公比为 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 (2006•天津)已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1(2006•天津)已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*、设cn=abn(n∈N 已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14 设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系求自然数m ,n 设等差数列{an}的首项是23 公差为整数 且从第7项起为负数 求公差(2)若数列{an}的前n项和Sn是正数求n最大