a(n+1)=(m*an+p)/(n*an+q)型数列递推公式的通项公式怎样求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:24:09
a(n+1)=(m*an+p)/(n*an+q)型数列递推公式的通项公式怎样求

a(n+1)=(m*an+p)/(n*an+q)型数列递推公式的通项公式怎样求
a(n+1)=(m*an+p)/(n*an+q)型数列递推公式的通项公式怎样求

a(n+1)=(m*an+p)/(n*an+q)型数列递推公式的通项公式怎样求
不建议记公式,比较复杂.
下面有个简单形式,好记而且考试中可以直接简单证明
令a=a=t
解出t有2个根
1.重根
{1/(a-t)}是等差数列
只需把递推公式代入1/(a-t),就可以得到等差关系
2.没有重根,t<1>、t<2>
则{(a-t<1>)/(a-t<2>)}是等比数列
同理只需把递推公式代入(a-t<1>)/(a-t<2>),就可以得到等比关系
推导:说说思路
把求出的t,用b=1/(a-t)进行换元,马上就化成简单的线性递推情况
(最根本的推导思路是两边同时减去一个数,转化为b=ab/(bb+c),然后两边取倒数,形式马上就化简了)
这种分式递推高考压轴题常考范围问题,建议记住一个结论吧,在参数复杂时很好用的.
1.此数列一定有极限,极限是两根中的一个,具体怎样看参数.
2.如果转化为等比数列,公比大于0
如果初始值在两根之间,那么数列取值也在两根之间
如果初始值在两根中某一根的一侧,那么数列取值也在那根一侧

a(n+1)=(m*an+p)/(n*an+q)型数列递推公式的通项公式怎样求 公比q不等于1的等比数列{an},若am=p,则a(m+n)为? 在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a(m+n).m、n都为下标.答案是:(mp-nq)/(m-n).我想要过程,谢谢…… 在等差数列{an}中,am=n,an=m,则a(m+n)的值a(m+n)怎么写成 am +(m+n -m)d?首相为什么是am括号里为什么不是m+n-1 已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n). 在等差数列{an}中,an=m,am=n(其中m≠n,m,n∈N*),则a(m+n)为? 等差数列若a(m)=p,a(n)=q,求a(m=n) 等差数列若a(m)=p,a(n)=q,求a(m=n) 已知a1、a2,m*an+2=k*an+1+p*an,求an 【数列的问题,*代表乘以,n+2、n+1、n都在a的下方】求解答【公式】 已知数列{an}满足a1=1,a2=a(a≠0)an+2=p×(an+1)²/an(其他p为非零常数n∈N*)判断数列{an+1/an}时不是等比数列 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n属于N)在直线x-y+1=0上,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值; 1.{an}满足a1=1.a2=2.an+ a n-1/a n-1=a n+1 -an/an(n≥2,n∈N+),求an?注n,n+1,n-1为下标2.{an}等差数列,若Sm/Sn=m平方/n平方,(m,n为常数)求am/an第2题有没有另种方法解呢,我记得可以用*2什么的,后面忘记 数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得 m+n/p=m+p/n=n+p/m=-a平方求 a的值 已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=an^2+a,集合M={a属于R|n属于N+,|an| 已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=an^2+a,集合M={a属于R|n属于N+,|an| 已知正数a,b,c,m,n,p.a+m=b+n=c+p=k.证明an+bp+cm 等差数列{an}中,am+n=A,am-n=B(m>n),求an