已知正实数x满足不等式log2(x+6)《x+1,则x的范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:38:16
已知正实数x满足不等式log2(x+6)《x+1,则x的范围是

已知正实数x满足不等式log2(x+6)《x+1,则x的范围是
已知正实数x满足不等式log2(x+6)《x+1,则x的范围是

已知正实数x满足不等式log2(x+6)《x+1,则x的范围是
已知正实数x满足不等式log2(x+6)《x+1,有
X+6>0,X>-6,
(X+6)≤2^(X+1),当X=-6时,2^(X+1)有最小值,此时有
2^(-6+1)=2^(-5)=1/32,即有
X+6≤1/32.X≤-191/32.
x的范围是-6

log2(x+6)《x+1转为
log2(x+6)《(x+1)^2
x+6<=x2+2x+1
x1=(根号(21)-1)/2
x2=(-根号(21)-1)/2
x<=(-根号(21)-1)/2 或 x<=(根号(21)-1)/2

由题意,
2^(x+1)=2*2^x
y=Log2(x+6)
所以y2^y<2^(x+1)
2^(x+1)>x+6
2^x>x/2+3,
x>log2(x/2+3)