作业帮二元一次方程的应用难题解答某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:26:16
二元一次方程的应用难题解答某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,
二元一次方程的应用难题解答
某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收费窗口,则需20min才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口,则需8min也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过,若要求在3min内将排队等候收费的汽车全部通过,并使后来到站的汽车也随到随时收费通过,请问:至少要同时开放几个收费窗口?
二元一次方程的应用难题解答某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过．假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,
假设车的流量为每分钟x,收费速度为每分钟y辆
则有
m+20x=20y
m+8x=2*8y
m=20y-20x=16y-8x
所以y=3x
m=40x
再设需要开的窗口数为z
则有m+3x
设每个窗口可收费通过x辆
每分钟车流量为y辆
需开放n个收费窗口
m+20y=20x①
m+8y=2*8x②
m+3y≤n*3x③
由①②x=3m/40 y=m/40④
④代①m+3m/40≤n*9m/40
∵m＞0
∴n≥43/9
n取最小整数
∴n=5
如果增加收费窗口的话,通过的收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变的话,设车流量为V1,检票的速度是V2,则
M+20V1=20V2
M+8V1=2*8V2=16V2
解得V1=M/40
V2=3M/40
再设需要开放N个窗口使车在3MIN内全部通过
得:
M+3V1=N*3V2
解得:
9N=43
N=4.7...
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如果增加收费窗口的话,通过的收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变的话,设车流量为V1,检票的速度是V2,则
M+20V1=20V2
M+8V1=2*8V2=16V2
解得V1=M/40
V2=3M/40
再设需要开放N个窗口使车在3MIN内全部通过
得:
M+3V1=N*3V2
解得:
9N=43
N=4.7778
N取5
则,当开5个窗口的时候3MIN内可以全部通过
郁闷,我打字慢了,既然有几个人都已经发出来了,唉.....
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