求x=π/4时导数的值 secx的平方/(1+x的平方)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:08:44

求x=π/4时导数的值 secx的平方/(1+x的平方)
求x=π/4时导数的值 secx的平方/(1+x的平方)

求x=π/4时导数的值 secx的平方/(1+x的平方)
令f(x)=(secx)^2/(1+x^2)
f'(x)={[(secx)^2]'*(1+x^2)-(secx)^2*(1+x^2)'}/(1+x^2)^2
={[(cosx)^(-2)]'*(1+x^2)-(cosx)^(-2)*(1+x^2)'}/(1+x^2)^2
={[-2(cosx)^(-3)*(-sinx)]*(1+x^2)-(cosx)^(-2)*(2x)}/(1+x^2)^2
={[-2(cosx)^(-3)*(-sinx)]*(1+x^2)-(cosx)^(-2)*(2x)}/(1+x^2)^2
=2[sinx(1+x^2)-xcosx]/[(cosx)^3*(1+x^2)^2]
当x=π/4时,sinπ/4=cosπ/4=√2/2,则
f'(π/4)=√2[x^2-x+1]/[√2/4*(1+x^2)^2]
=4[x^2-x+1]/(1+x^2)^2（x=π/4）

求x=π/4时导数的值 secx的平方/(1+x的平方) secx平方的导数 y=(1+x^2)^secx求 y 的导数求y=secx+cscx的导数求f(x)=secx-x 的图像和它导数的图像 ,-π [lnf x)]'=secX的平方求F(X) y=secx的导数? 求y=(1-x^2)secx*log(底数为a)x的导数求(tanx-secx)^(-1)的导数求In(secx+tanx)的导数? secx的导数求不定积分［x(secx)的平方］ f(x)=secx平方+2tanx+3的值域求当x趋向于90度时(secx-tanx)的导数设y=f(secx),且f(x)的导数等于x,则dy/dx | x=π/4 等于多少麻烦写下具体步骤,谢谢~ 已知x∈[-π/6,π/4],求函数y=(secx)^2+tanx+2的最值．为啥tanx的导数是secx² ,求解释 f(x)=secx平方+cscx平方最小值怎么求?