在三角形ABC中,若a等于3,cosA等于-1/2,则三角形ABC的外接圆半径是多少?答案为根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:20:08
在三角形ABC中,若a等于3,cosA等于-1/2,则三角形ABC的外接圆半径是多少?答案为根号3

在三角形ABC中,若a等于3,cosA等于-1/2,则三角形ABC的外接圆半径是多少?答案为根号3
在三角形ABC中,若a等于3,cosA等于-1/2,则三角形ABC的外接圆半径是多少?
答案为根号3

在三角形ABC中,若a等于3,cosA等于-1/2,则三角形ABC的外接圆半径是多少?答案为根号3
这是一类比较经典的数学题,比较基础,解法如下
在三角形ABC中
∵A+B+C=π
∴0

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(r为三角形外接圆半径)
cosA=-1/2, sinA=二分之根号三
a/sinA=3*根号三分之二=二倍根号三
r=根号3

在三角形中cosA=-1/2 ,sinA=(根号3)/2
a/sinA=2R
故 R=根号3