数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an(-1)^n = n(-1)^n接下来这一步我不明白 fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:11:58
数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an(-1)^n = n(-1)^n接下来这一步我不明白 fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1

数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an(-1)^n = n(-1)^n接下来这一步我不明白 fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1
数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…
fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an(-1)^n = n(-1)^n
接下来这一步我不明白
fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)
上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1)^n
an=2n-1
带入1,2,3,a1=1,a2=3,a3=5
数列{an}的通项公式为an=2n-1

数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an(-1)^n = n(-1)^n接下来这一步我不明白 fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1
f1(x)=a1x
f2(x)=a1x+a2x^2
f3(x)=a1x+a2x^2+a3x^3
以此类推
同理
f1(-1)=1•(-1)^1
f2(-1)=2•(-1)^2
同样以此类推

你不明白的那步就是用n-1来替换n
没有什么技巧在里面
替换完之后你会发现这个式子和上面一个式子只差最后一项 相减就可以
这是一种通法 就是往上退一步再相减

而且为其

已知数列{an}和函数fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn(-1)=n:已知数列{an}和函数fn(x)=-n已知数列{an}和函数fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn(-1)=n;dangn为正奇数时,fn(-1)=-n. {an}是等差数列,设fn(x)=a1x a2x^2 ...anx^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2,fn(-1)=n(1)求数列{an}的通项公式(2)证明5/4 数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…1,求a1,a2,a3的值 2,求数列通项 3,证,1/3小于等于fn(1/3)小于1 已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/2^n),则an= 已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/2^n),则an=如题 数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n,fn(-1)=n•(-1)^n,n=1,2,3…fn(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an(-1)^n = n(-1)^n接下来这一步我不明白 fn-1(-1) = a1(-1)^1 + a2(-1)^2+.+an-1(-1)^(n-1)=(n-1)(-1)^(n-1)上减下得an(-1)^n=(2n-1)(-1 已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x²+…+anx^n,fn(-1)=[(-1)^n]*n若[(1/2)^n]an≤(m/4)²+(3m/2)-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列且a1=4,fn(1)=(3n^2+bn)/2,求:b的值求数列{an}的通项公式 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式 已知函数f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n.(n∈N*)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又f(1)=n^2,则数列{an}的通项公式是_____ 已知S(x)=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^21;求数列{an}的通项公式2;证明;S(1/2)<3 数列题 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f(1/2)和3的大小 已知函数f (x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n属于n+)且f(1)=n^2+2n+3求数列a1,a2,a3,……,an的通项公式, 数列比较大小已知 f(x) = a1x +a2x^2 + a3x^3.anx^n (n为偶数),an = 2n-1比较f(1/2)与3的大小,并说明理由? 已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2 1.求数列a1,a2,an的通项公式 2.求证:f(1/3) (x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an(x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an (x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,求a0+a1+a2+..+an=? (1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1+a2+...an-1=509-n,求n及a3的值高二二项式系数相关知识