已知M={x|x=m2+1,m∈N},N={x|x=n2-4n+5,n∈N+},则M和N的关系是M=N

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:24:35
已知M={x|x=m2+1,m∈N},N={x|x=n2-4n+5,n∈N+},则M和N的关系是M=N

已知M={x|x=m2+1,m∈N},N={x|x=n2-4n+5,n∈N+},则M和N的关系是M=N
已知M={x|x=m2+1,m∈N},N={x|x=n2-4n+5,n∈N+},则M和N的关系是M=N

已知M={x|x=m2+1,m∈N},N={x|x=n2-4n+5,n∈N+},则M和N的关系是M=N
答:
M:
x=m^2+1,m是自然数
N:
x=n^2-4n+5
x=(n-2)^2+1
因为:n是正整数
所以:总能找到n和m对应,使得m=n-2
n=1时,m^2=(n-2)^2=1,m=1
n=2时,m^2=(n-2)^2=0,m=0
n=3时,m^2=(n-2)^2=1,m=1
所以:M和N的集合元素相同
所以:M=N

m2和n2是m和n的平方吗?

因为x=n2-4n+5=(n-1)^2+1,n∈N+与x=m2+1,m∈N实质相同,
所以M=N