作业帮sin与cos相互转化把cosA转化成sin的acos A＝bcos B a/cosA=b/cosB=c/cosC根据所给条件，判断△ABC的形状把过程写出来并讲解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:32:24
sin与cos相互转化把cosA转化成sin的acos A＝bcos B a/cosA=b/cosB=c/cosC根据所给条件，判断△ABC的形状把过程写出来并讲解
sin与cos相互转化
把cosA转化成sin的
acos A＝bcos B a/cosA=b/cosB=c/cosC
根据所给条件，判断△ABC的形状
把过程写出来
并讲解
sin与cos相互转化把cosA转化成sin的acos A＝bcos B a/cosA=b/cosB=c/cosC根据所给条件，判断△ABC的形状把过程写出来并讲解
我怎么觉得用不到acosA＝bcosB 这个条件了= =
由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题：a/cosA=b/cosB=c/cosC
∴a/b=sinA/sinB=cosA/cosB
对角相乘：sinAcosB=cosAsinB
即sin(A-B)=0
∴∠A=∠B
同理：∠B=∠C
所以三角形ABC为等边三角形.
cosA=sin(90°-A)
有正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
又 a/cosA=b/cosB=c/cosC
所以tanA=tanB=tanC
在（0,180）范围内y=tanx是单值函数
所以A=B=C
所以三角形是等边三角形第二个和第三个怎么来的啊 还有那个单值函数是啥东西解下 O(∩_∩)O谢谢 还有第一个(=@__@=)在哪里？正弦定理a/sinA=b/s...
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有正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
又 a/cosA=b/cosB=c/cosC
所以tanA=tanB=tanC
在（0,180）范围内y=tanx是单值函数
所以A=B=C
所以三角形是等边三角形
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acos A＝bcos B
a/cosA=b/cosB
两式相乘
a^2=b^2
所以a=b
b/cosB=c/cosC
正玄定理b/sinB=c/sinC
所以
cos^2B sin^2B cos^2C sin^2C
-------- + -------- ==-------- + -------
...
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acos A＝bcos B
a/cosA=b/cosB
两式相乘
a^2=b^2
所以a=b
b/cosB=c/cosC
正玄定理b/sinB=c/sinC
所以
cos^2B sin^2B cos^2C sin^2C
-------- + -------- ==-------- + -------
b^2 b^2 c^2 c^2
所以b^2=c^2
所以b=c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
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cosA=sin(π/2-A)...要这能看懂我就不问了啊...那你的疑问是什么？ 正弦定理学了没？ a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是三角形外接圆的半径) a=2R sinA, b=2R sinB, c=2R sinC, （1）acos A＝bcos B ==> 2R sinA cosA =2R sinB cosB ==> sinA cosA=sinB ...
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cosA=sin(π/2-A)
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