已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:28:11
已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列

已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列
已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列

已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列
假设b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1成等差数列
则有,2*1/(c+a)=1/(b+c)+1/(a+b)
2/(c+a)=(a+b+b+c)/[(b+c)(a+b)]
整理式子.
得:a^2+2ac+c^2+2ab+2bc=2ab+2ac+2b^2+2bc
所以得:
因为a^2,b^2,c^2成等差数列
所以a^2+c^2=2b^2
综上所述:b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1成等差数列,假设成立

通分后分子分别是 a^2+ab+bc+ac,b^2+ab+bc+ac,c^2+ab+bc+ac,分母相同,分子成等差数列,所以是等差数列

已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数 等差数列!急!明天交的作业!过程.谢谢!全部分数了...1.已知三个数成等差数列,首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项的8倍,求这三个数.2.已知非0实数a,b,c不全相等.如果a,b,c成等差数 已知1/a、1/b、1/c,成等差数列且a+c、a-c、a+c-2b均为正数试证:lg(a+c)、lg(a-c)、lg(a+c-2b)也成等差数我要的是具体过程哦能看懂的 如果关于x的方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根(abc不等于0)求证:1/a,1/b,1/c成等差数 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列? 互不相等的三个数之积为-8,这三个数适当排列后可成等比数列,也可排成等差数列,求这三个数排成的等差数高2数学..很谢谢..详细点..谢谢.. 已知a和b还有c,他们比是2:3:5,三个数平均数90,求三个数 1.已知-1,a1,a2,-4成等比数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则(a1-a2)/b2=2.已知f(x)为一次函数,若f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等差数列,则f(1)+f(2)+...+f(10)的值等于=3.若a,b,c成等比数列,a,m,b成等差数列,b,n,c成等差数 已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列 三个数abc成等差数例,三数和为12.且abc成等比数列,求这三个数 已知a不等于c,三个数a,1,c成等差数列,三个数a^2,1,c^2成等比数列,求a+c/a^2+c^2 已知2A=3B,4B=5C,那么A、B、C三个数的比是多少? 已知A·B·C三个数的比是2:3:5这三个数的平均数是90这三个数分别是 已知A,B,C三个数的比是2:3:5,这三个数的平均数是90,这三个数是多少 已知A.B.C三个数的比是2:3:5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少? 答案! 已知2A=3B,4B=5C这三个数所成的比例是多少 1,等比数列{an}的前n项,前2n项,前3n项的和分别为ABC,则A A+B=C B B(平方)=ACC (A+B)-C-B(平方) D A(平方)+B(平方)=A(B+C)2,已知等比数列{an}的前n项和Sn,S10比上S5=31比32,则此数列的公比是——3,等差数