作业帮微分方程dy/dx=(y^2-1)/2如何解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:42:01
微分方程dy/dx=(y^2-1)/2如何解?
微分方程dy/dx=(y^2-1)/2如何解?
微分方程dy/dx=(y^2-1)/2如何解?
2dy/(y^2-1)=dx
左边等于{[1/(y-1)]-[1/(y+1)]}dy
两边积分
得到ln(y-1)-ln(y+1)=x
(y-1)/(y+1)=e^x
y-1=(e^x)y+e^x
y=(e^x+1)/(1-e^x)
2dy/(y^2-1)=dx，dy/(y-1)-dy/(y+1)=dx，两边积分
ln(y-1)-ln(y+1)=x+C,C为任意常数
分离变量：2dy/(y^2-1)=dx 裂项：（1/y-1 -1/y+1)dy=dx 积分：ln(y-1)-ln(y+1)=x+C
整理：ln（y-1 /y+1）=x+C 变形：y=(e^x+c +1)/ (1-e^x+c)（C为常数）
这是高数书下册的内容，好像叫齐次一阶线性微分方程，用好像叫做分离变量法的方法，
(2dy)/(y^2-1)=dx
[d(y^2-1)]/(y^2-1)=dx
ln|y^2-1|=x+C
差不多就这么解了
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
求解微分方程dy/((y^2-1)^(1/2))=dx
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
微分方程dy/dx=(y^2-1)/2如何解?
微分方程解法dy/dx-x/(2y)=1/2
dy/dx=3x+2y+1解微分方程
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
微分方程,tanx dy/dx=1+y
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
求微分方程dy/dx=x^2y^2
dy/dx=x^2+y^2,求微分方程
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程dx/dy=－x－y^2