1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:39:57

1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.
1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.

1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.
因为A正交,所以 AA^T = E
两边取行列式得 |A||A^T| = |E|
所以 |A|^2 = 1
所以 |A|= 1 or -1
故A 可逆.
再由 AA^T = E,得 A^-1 = A^T
所以 (A^-1)(A^-1)^T = (A^T)(A^T)^T = A^TA = E
所以 A^-1 是正交矩阵.

1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. 设A是正交阵,E+A可逆,证明：(E-A)(E+A)'反对称 1.若A是正交阵, 证明:A'是正交矩阵. 设A为正交阵,且detA=-1,证明E+A不可逆 A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~ 线性代数设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值证明A是正交矩阵已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 A为正交矩阵且detA=-1,证明：-E-A不可逆设A是n阶可逆矩阵,证明,存在正定对称阵P以及正交矩阵U使得A=PU 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 若A为正交矩阵,则A可逆,且A^-1= 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵已知A、B为阶正交矩阵,且|A|不等于|B|,证明A+B不可逆矩阵设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.