【高一数学】已知函数f(x)=x方+ax+3,当x包含于[-2,2]时,已知函数f(x)=x方+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.要过程.在线等,高手帮忙啊.~~!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:23:38
【高一数学】已知函数f(x)=x方+ax+3,当x包含于[-2,2]时,已知函数f(x)=x方+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.要过程.在线等,高手帮忙啊.~~!

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【高一数学】已知函数f(x)=x方+ax+3,当x包含于[-2,2]时,
已知函数f(x)=x方+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值.
要过程.在线等,高手帮忙啊.~~!

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f(x)-a≥0
x^2+ax+(3-a)≥0
△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0
-6≤a≤2
△>0时,对称轴不在∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,即:
-2≤-a/2≤2
-4≤a≤4
a的最小值=-6

我给个思路给你吧。我懒,不想动笔算。
f(x)的对称轴是直线x=-a/2
当-a/2<=-2时,满足条件的时候f(-2)>=a
-2<-a/2<2 f(-a/2)>=a
-a/2>=2 f(2)>=a
然后解方程算a的取值就可以了~

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