三角ABC中 sinA-cosA=17/13,则tanA=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:05:00
三角ABC中 sinA-cosA=17/13,则tanA=

三角ABC中 sinA-cosA=17/13,则tanA=
三角ABC中 sinA-cosA=17/13,则tanA=

三角ABC中 sinA-cosA=17/13,则tanA=
(sinA-cosA)²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-2sinAcosA=289/169
∴2sinAcosA=-120/169
∴sinAcosA=-60/169
∴(sin²A+cos²A)/(sinAcosA)=tanA+cotA=(tan²A+1)/tanA=-169/60
∴60tan²A+169tanA+60=0
∴(5tanA+12)(12tanA+5)=0
∴tanA=-12/5或-5/12