求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:50:00
求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分

求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分
求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分

求sin(sinx+x)在[0,2π]上的定积分
被积函数sin(sinx+x)以2π为周期, 而周期函数在一个周期上的积分都相等, 所以
原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0, 第二个等式是因为被积函数为奇函数.