作业帮曲线y=1—(根号x—2)的三次方 的拐点怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:17:14
曲线y=1—(根号x—2)的三次方 的拐点怎么求
曲线y=1—(根号x—2)的三次方 的拐点怎么求
曲线y=1—(根号x—2)的三次方 的拐点怎么求
y'=-[3(√x-2)^2]/(2√x)
y''={-[6(√x-2)/(2√x)](2√x)+[3(√x-2)^2]/(√x)}/4x
y''=0
即
[3(√x-2)^2-6(√x-2)/(4√x)]/(√x)=0
即
3(√x-2)^2-6(√x-2)/(4√x)=0
(√x-2)^2=(√x-2)/(2√x)
[√x-2-1/(4√√x)]^2=[1/(4√√x)]^2
所以√x-2=1/(2√√x)
设√√x=t
则t^2-2=1/(2t)
2t^2-4t-1=0
求根公式
t=[2+-√6]/2
x=t^4
所以x=(2+-√6)^4/16
拐点就是二次导数为零，而三次导数不为零的，你对那个函数求二次导数，然后令它等于零，得到的点如果三次导数不为零就是拐点
曲线y=1—(根号x—2)的三次方 的拐点怎么求
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