函数y=x/x^2+x+9(x>0)的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:38:34
函数y=x/x^2+x+9(x>0)的最大值是

函数y=x/x^2+x+9(x>0)的最大值是
函数y=x/x^2+x+9(x>0)的最大值是

函数y=x/x^2+x+9(x>0)的最大值是
y=x/(x^2+x+9)=1/(x+9/x+1)
x>0,得 x+9/x≥2根号9=6
即 当x=3时,y取得最大值1/7

最大值是七分之一

(分子分母同除以x)
y=1/(x+1+9/x)
当x>0时,x+9/x≥2√(x*9/x)=6
所以 x+1+9/x≥7
所以 y=1/(x+1+9/x)≤1/7
最大值是 1/7.