已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:24:36
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA

已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA
已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA

已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA
证明:
∵△ABC面积=1/2*BD*AC=1/2*CE*AB
∴BD:AB=CE:AC
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴△ABD与△ACE为直角三角形
在直角三角形∠△ABD与直角三角形∠△ACE中,
BD:AB=CE:AC,且∠BDC=∠CEB=90º
∴△ABD相似于△ACE,∴AE:AD=AB:AC
在△ADE与△ABC中,
AE:AD=AB:AC,∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC

已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,AF垂直BC,BD平分角ABC交AF于E.求证:AD=AE 如图8,在三角形abc中,已知角a=80度,角ABC=37度,BD垂直AC于D,求角DBC的度数 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:CE垂直于BD 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF+DC=BD 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF+DC=BD 已知,如图已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于已知,如图,在三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bd平分角abc,ce垂直bd交包bd的延长线于e,若ce=5cm,求bd的长. 已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证:三角形ADE相似于三角形ABC 已知:如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,链接DF.求证DF垂直BC 已知,如图在三角形abc中cd垂直ab于d,cd的平方=ad×bd,问三角形abc是不是直角三角形? 如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证:三角形abc相似于三角形ade