作业帮若z为虚数 且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:03:42
若z为虚数 且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹
若z为虚数 且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹
若z为虚数 且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹
∵（z²+1）/（z-2）∈R 且z是虚数
∴设z=a+bi 代入
(a+bi)²+1 / a+bi-2
= a²+2abi+b²i²+1 / a+bi-2
=a²-b²+1+2abi / a+bi-2 =k （k∈R）
a²-b²+1-ak+2k+（2ab-bk）i=0
∴2ab-bk=0 k=2a
∴ a²-b²+1-ak+2k=0
k=2a代入 得 a²-b²+1-2a²+4a=0
∴轨迹为-a²+4a+1-b²=0
手打..累
设z=x+yi则
z²+1/z-2=[(x+yi)²+1]/[(x+yi)-2]
=[(x²+1-y²)+2xyi]/(x-2)+yi
=[(x²+1-y²)+2xyi]*[(x-2)-yi]/(x-2)²+y²∈R
所以i前的系数为0，即
2xy*(x-2)-y*(x²...
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设z=x+yi则
z²+1/z-2=[(x+yi)²+1]/[(x+yi)-2]
=[(x²+1-y²)+2xyi]/(x-2)+yi
=[(x²+1-y²)+2xyi]*[(x-2)-yi]/(x-2)²+y²∈R
所以i前的系数为0，即
2xy*(x-2)-y*(x²+1-y²)=0
2x²y-4xy-x²y-y+y3=0
x²y-4xy-y+y3=0
y(x²-4x-1+y²)=0
y=0或x²-4x-1+y²=0
当y=0 即z为实数，舍去
x²-4x-1+y²=0
(x-2)²+y²=5
是个圆吧！
收起
已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数
若z为虚数 且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹
若z为虚数,且（z-2）/（z²+1）属于R,求复平面内z对应的点的轨迹
已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z
已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z
若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数急求,要解题过程
虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z
若复数z的虚数不为零,且z^3+z+1=0
已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z=
已知z为虚数,z+9/z-2为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z (2)
虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z .
若z为虚数有z^2=共轭z,则(z^2+1)^2+z+1等于?
若z为复数,且|z|-z=1+3i,其中i为虚数单位,则z=
已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|＜根号5,求实数m的取值范围!
已知z+1/z-1为纯虚数 且|z-1|=1 求z
i 为虚数单位,复数z满足|z|=1,则 |（z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少?
高二数学：已知z为虚数,z9/(z-2)为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z；(2)求|z-4|的取值范围.是z加9/(z-2)为实数
已知z为虚数z+9/z-2为实数(1)z-2为纯虚数,求虚数z(2)求|z-4|的取值范围