如图,AE平行BC,AD、BD平分∠EAB、∠CBA,EC过点D,比较大小:AB( )AE+BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:21:38
如图,AE平行BC,AD、BD平分∠EAB、∠CBA,EC过点D,比较大小:AB( )AE+BC.

如图,AE平行BC,AD、BD平分∠EAB、∠CBA,EC过点D,比较大小:AB( )AE+BC.
如图,AE平行BC,AD、BD平分∠EAB、∠CBA,EC过点D,比较大小:AB( )AE+BC.

如图,AE平行BC,AD、BD平分∠EAB、∠CBA,EC过点D,比较大小:AB( )AE+BC.
过D作AE平行线交AB于F
角1=角ADF
角1=角2
则角2=角ADF
所以
AF=FD
同理
BD=FD
所以F为AB中点
所以DF为梯形中位线,DF=(AE+BC)/2
所以AB=2DF=AE+BC

过D作AE平行线交AB于F
角1=角ADF
角1=角2
则角2=角ADF
所以
AF=FD
同理
BD=FD
所以F为AB中点
所以DF为梯形中位线,DF=(AE+BC)/2
所以AB=2DF=AE+BC