设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:58:45
设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x)

设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x)
设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x)

设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x)
由题意知,f(x)

f(x)=mx^2-mx-1=m(x^2-x)-1=m(x-1/2)^2-(1/4)m-1
由f(x)<0恒成立,m=0时,满足要求,m不等于零时,应有:
m<0,且-(1/4)m-1<0,得m的取值范围:m>-4;
综上所述,m的取值范围是:-4