设a,b,c是单位向量,且ab=0,则(a-b)(b-c)的最大值 求正解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:44:51
设a,b,c是单位向量,且ab=0,则(a-b)(b-c)的最大值 求正解

设a,b,c是单位向量,且ab=0,则(a-b)(b-c)的最大值 求正解
设a,b,c是单位向量,且ab=0,则(a-b)(b-c)的最大值 求正解

设a,b,c是单位向量,且ab=0,则(a-b)(b-c)的最大值 求正解
ab=0 应该是做内积的意思吧
(a-b)(b-c)=ab-ac-bb+bc
ab=0 bb=1
(a-b)(b-c)=(b-a)c-1
ab=0 b-a的模长为根号2
c与b-a同向时 (a-b)(b-c)最大为 根号2-1

乘开 整理到c(b-a)-1 然后b-a的膜是根号2 c的膜是1 夹角余弦最大是1
最大就是 根号2减1