作业帮1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:57:24
1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列.
1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.
2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列.
1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列.
(1)a2+a6=a3+a5=2a4=2
a4=1
a7+a9=a6+a10=a5+a11=a4+a12=16
a12=15
(2)1/a,1/b,1/c成等差数列
1/a+1/c=2/b
(a+c)/ac=2/b
[b(a+c)]/ac=2
(a+b)/c+(b+c)/a
=a/c+b/c+b/a+c/a
=[b(a+c)]/ac+(a^2+c^2)/ac
=2+(a^2+c^2)/ac
=(a^2+2ac+c^2)/ac
=(a+c)^2/ac
=2/b*(a+c)
所以(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a成等差数列
2a4=a2+a6=2~~~a4=1
同样a8=8 所以3d=7 所以a12=15
第2道 因为2/b=1/a+1/c 所以2/b=a+c/ac 所以（a+c)^2/ac=2(a+c)/b
所以(a^2+c^2)/ac +2=2(a+c)/b 又因为2=（a+c)b/ac 代入 可证得
1.a2+a6=a3+a5=a4+a4,所以，a4=1
同理，a8=8,那么，a4=1,a8=8,同理，a12就是15
1.a2+a6=2*a4=2 所以a4=1.a7+a9=2*a8 所以a8=8
因为a4+a12=2*a8 所以a12=15.
2.由题意得:2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac);
将上式乘a,乘c,得:(2a)/b=1+a/c和(2c)/b=1+c/a
将这两个式子相加的2*(a+c)/b=2b/b+a/c+c/a
=b*(a+c)...
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1.a2+a6=2*a4=2 所以a4=1.a7+a9=2*a8 所以a8=8
因为a4+a12=2*a8 所以a12=15.
2.由题意得:2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac);
将上式乘a,乘c,得:(2a)/b=1+a/c和(2c)/b=1+c/a
将这两个式子相加的2*(a+c)/b=2b/b+a/c+c/a
=b*(a+c)/(ac)+(a*a+c*c)/(ac)=(a+b)/c+(b+c)/a
所以(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列
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