求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:04:27
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
【设⊿ABC的外角∠DAC的平分线AE//BC,求证：⊿ABC是等腰三角形】
证明：
∵AE//BC
∴∠DAE=∠B【平行,同位角相等】
∠CAE=∠C【平行,内错角相等】
∵∠DAE=∠CAE【AE平分∠DAC】
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形

三角形ABC，CE是BC的延长线，CD是外角ACE的平分线，且CD//AB，证明三角形ABC是等腰三角形
CD是外角ACE的平分线，则∠ACD = ∠DCE =∠ACE /2
CD//AB，则∠ACD =∠A = ∠ACE /2
由于∠ACE = ∠A+ ∠B，
故，∠B=∠ACE /2=∠A
所以，三角形是等腰三角形

你画一张图就很好解释了。
首先先设三角形三个内角为A、B、C（电脑上数学符号不好打，将就用用）
与之对应的边为a、b、c
当与角A互补的三角形外角D的平分线d与三角形边a平行，则有D/2（D角的一半）等于B（平行线内错角相等）
又因为D角的另一半与C角是平行线上的同位角，也是相等的
所以可以证明角B与角C相等，三角形至少为等腰三角形...

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你画一张图就很好解释了。
首先先设三角形三个内角为A、B、C（电脑上数学符号不好打，将就用用）
与之对应的边为a、b、c
当与角A互补的三角形外角D的平分线d与三角形边a平行，则有D/2（D角的一半）等于B（平行线内错角相等）
又因为D角的另一半与C角是平行线上的同位角，也是相等的
所以可以证明角B与角C相等，三角形至少为等腰三角形

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求证：如果一个三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 求证三角形一外角的平分线平行于对边 数学几何题求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形? 证明：如果三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边,则这个三角形是等腰三角形? 证明题,证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,则此三角形是什么三角形 求证:如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 证明:如果两个三角形的一个角的外角平分线平行于底边,那这个三角形是等腰三角形.就是证明等腰三角形的顶角的外角平分线平行于底边的逆定理. 证明命题如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形是真命题拜托各位大 若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边,判断三角形的形状 如果一个三角形的外角平分线平行于它的第三边,那么这个三角形是等边三角形还是等腰三角形?但为什么这种情况不符题意呢？看图， 三角形abc中,ce是外角角bcd的平分线,ce平行于ab,求证,角a等于角b 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形 某三角形有一个外角平分线平行于三角形的一边,而这三角形另一边上的中线分周长为2:3两部分,若这个三角形的周长为30cm,则此三角形三边长分别是 《急》求证一个等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边 悬赏还有加.如题,希望大家认真回答. 已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE 若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行,则这个三角形是什么三角形