abc为正整数,a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:09:27

abc为正整数,a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值
abc为正整数,a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值

abc为正整数,a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值
已知：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=19
则：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=38
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=38
设x=a-b,y=b-c,z=c-a
那么
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=38
这个方程有整数解(2,3,-5)和(-2,-3,5)以及其他轮换解
若a-b=2,b-c=3那么a=c+5,b=c+3
此时满足的最小正整数解为c=1,b=4,a=6,所以a+b+c=11
若a-b=-2,b-c=-3那么c=a+5,b=a+2
此时满足的最小正整数解为c=6,b=3,a=1,所以a+b+c=10
所以a+b+c的最小值为10."

abc为正整数,a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值已知正整数abc满足a2+b2+c2+3 已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2 a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac=0,三角形abc为等边三角形,为什么? 在三角形ABC中,a2-c2+b2=ab.则角C为多少度已知abc为三角形的三条边,求证a2+b2+c2 abc为三角形三边,证a2+b2+c2 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c) abc是不全为0的非负实数,Y=(ab+2bc)/(a2+b2+c2)的最大值若a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理 ab(c2-d2)-(a2-b2)cd因式分解因式分解ab(c2-d2)-(a2-b2)cd a2+b2+c2=ab+bc+ca 因式分解a2+b2-2ab-c2急 ab(c2-d2)+cd(a2-b2)因式分解