把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:43:40
把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多少?

把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多少?
把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多少?

把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多少?
给两个结论你:
对于9有其特殊性,任何数除以9的余数等于这个数的各位数字之和除以9的余数
任何两个数之积除以9的余数等于这两个数分别除以9的余数之积再除以9的余数
所以我们可以得到下面的关系
N/9的余数 等于10^i*N除以9的余数i为正整数
即有1000000000000...00/9的余数等于1除以9的余数
2000000000000...0/9的余数等于2除以9的余数
300000000000...0/9的余数等于3除以9的余数
. .
20030000/9的余数等于2003除以9的余数
2004/9的余数等于2004除以9的余数
所以N/9的余数等于M/9的余数,其中M=1+2+3+...+2004=2005X1002
=7X3除以9的余数 等于3
把结论的推导过程列在下面
1.我们用三位数论证
假设一个数N=1000A+100B+10C+D A、B、C、D都为0~9的整数
N=999A+99B+9C+(A+B+C+D)显然这个数除以9的余数等于括号里面的数除以9的余数,即,数N的各位数字之和
2.论证方法同上

把1开始的2004个连续的正整数顺次排列,得到一个多位数:N=123456789.20032004,那么N/9的余数为多少? 从1开始的2009个连续正整数顺次排列……从1开始的2009个连续正整数顺次排列,得到一个多位数N=123456789101112…20082009,那么N除以9所得的余数是( ).要有做题的过程啊,要有算式,不要像说明书那 从1开始的100个连续自然数顺次连写一个多位数N=12345678910111213.99100.n是一个几位数?;若从中划去 有关数列前n项和的极限问题!n个连续正整数的倒数和(从1开始)为什么没有极限值?n个连续正整数的平方的倒数和(从1开始)为什么就有界? 自然数N=123456789101112...1994是由1到1994个自然数顺次排列而成的,从首位开始的第94个数字是a,第500个 自然数N=123456789101112...1994是由1到1994个自然数顺次排列而成的,从首位开始的第94个数字是a,第500个 写出一组4个连续的正整数,使他们从小到大顺次是5的倍数,7的倍数,9的倍数,11的倍数,问这四个数?C写出一组4个连续的正整数,使他们从小到大顺次是5的倍数,7的倍数,9的倍数,11的倍数,问这四个 连续2个正整数的和是 数连续2个正整数的积是 . 设从正整数k开始的201个连续正整数中,前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和,则k的值为.要详细过程,分不是问题 把25个连续的正整数相加和是奇数还是偶数过程给好评 把25个连续的正整数相加,和是奇数还是偶数? 把25个连续的正整数相加和是奇数还是偶数 用连续正整数1到100这100个数顺次连接成的正整数:1234……99100.问:(1)它是一个几位数?(2)它的各位上的数字和是多少?(3)如果从这个数中划去100个数字,使剩下的数尽可能地大,那么剩 黑板上写着从1开始的连续n个正整数,擦去其中一个数后,其余的各个平均值是35又17 100个从1开始的连续奇数的和 求出1开始的连续50个奇数之和 从1开始的100个连续偶数之和是多少? 5个连续正整数;前3个数的平方和比后两个数的积小1,求这5个连续正整数