求函数y=(1/2)ˇx2-6x十17在区间[2,4)上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:16:57
求函数y=(1/2)ˇx2-6x十17在区间[2,4)上的最大值和最小值

求函数y=(1/2)ˇx2-6x十17在区间[2,4)上的最大值和最小值
求函数y=(1/2)ˇx2-6x十17在区间[2,4)上的最大值和最小值

求函数y=(1/2)ˇx2-6x十17在区间[2,4)上的最大值和最小值
函数y=(1/2)^(x^2-6x十17)在区间[2,4)上的最大值和最小值
【解】
x^2-6x十17
=(x-3)^2+8
当x∈[2,4)时,
(x-3)^2+8的最小值是8(x=3时取到),
因为原函数是以1/2为底的指数函数,是递减的,
所以原函数的最大值是(1/2)^8=1/256.
当x∈[2,4)时,
(x-3)^2+8的最大值是9(x=2时取到),
因为原函数是以1/2为底的指数函数,是递减的,
所以原函数的最小值是(1/2)^9=1/512.