单调有界函数若有间断点,则其类型为() A必有第一类间断点单调有界函数若有间断点,则其类型为()A必有第一类间断点B必有第二类间断点C第一类或第二类间断点D不能确定 求大神详解啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:06:31
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单调有界函数若有间断点,则其类型为() A必有第一类间断点
单调有界函数若有间断点,则其类型为()
A必有第一类间断点
B必有第二类间断点
C第一类或第二类间断点
D不能确定

求大神详解啊!

单调有界函数若有间断点,则其类型为() A必有第一类间断点单调有界函数若有间断点,则其类型为()A必有第一类间断点B必有第二类间断点C第一类或第二类间断点D不能确定 求大神详解啊!
既然单调,说明不可能是震荡间断点;既然有界,说明不可能是无穷间断点;只能是第一类间断点,选A

思路:证明单调有界函数在任意一点有极限。用反证法,利用柯西收敛准则的否定形式,证明若存在一点没有极限,且函数单调,则函数无界,与有界性矛盾。试着证一下,不懂再追问

单调有界函数若有间断点,则其类型为() A必有第一类间断点单调有界函数若有间断点,则其类型为()A必有第一类间断点B必有第二类间断点C第一类或第二类间断点D不能确定 求大神详解啊! 高数连续性问题讨论下列函数的连续性,若有间断点,判断其类型 讨论下列函数的连续性,若有间断点,请说明间断点的类型 讨论函数f(x)=[(x+1)/cosx]的连续性,若有间断点,说明该间断点的类型. 设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊 高数有关函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷! 高数函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷!!!!! 函数f(x)={x-1,x0,的间断点为( ),其类型为( ).填什么 讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型 讨论函数f(x)=limn→∞x(1-x^2n)/(1+x^2n)的连续性,若有间断点,判别其类型. 判定函数F(X)=(e^1/x-e^-1/x)/(e^1/x+e^1/x)的连续性,若有间断点,判别其类型 求函数的间断点,并判断其类型 求函数的间断点,并判断其类型 求函数的间断点,并判断其类型 指出下列函数的间断点,并说明其类型? 求函数的间断点,并判断其类型. 指出下列函数间断点 并判断其类型 指出下列函数的间断点并判断其类型