若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:00:15

若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围
若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围

若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围
4^x+a×2^x+a+1=0
(2^x)^2+a×2^x+a+1=0
2^x恒>0,令2^x=t,方程变为
t^2+at+a+1=0 (t>0)
方程有实根,即判别式≥0,且两根之和>0,两根之积>0
a^2-4(a+1)≥0
a^2-4a-4≥0
(a-2)^2≥8
a≥2+2√2或a≤2-2√2
设方程两根为t1,t2,则由韦达定理,得
t1+t2=-a
t1t2=a+1
-a>0 a0 a>-1
综上,得a的取值范围为(-1,2-2√2]

解高次方程解关于x的方程 x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2＋a+2=0解关于x的方程x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2＋a+2=0 若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围若关于x的分式方程2x+a/x 若关于x的方程4x＋2^x·a＋a＋a＝0有实数根,求实数a的取值范围. 已知关于x的方程4x＋2a＝3x+1和方程-5x-6a=12-7x有相同的解,求a的2013次方减去a的2014次方的值解下列关于x的方程 6x－3a＋4=a－2－8x 若方程(a^-1)x^+4=(a+1)x是关于x的一元一次方程,则代数式2011(x-2a)(x-a)-a+6的值 1.若式子5x－7与4x＋9互为相反数,则x=2.以知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0 已知x=-3是关于x的方程3（x+4）-4-2a=1的解,求a＋a分之一的值? a取什么值时,关于X的方程x/4-2a＋1=2x-a/2＋的解大于1. 填空题,已知关于x的方程3x＋a＝1的解比关于x的方程4x＋a＝0的解小2,则a的值为（?）已知关于x的方程3a+x=a/2x+3的解x＝4,求a-2a+3a-4a+5a-6a+…＋99a-100a的值.不懂若x＝-2是关于x的方程2x＋4＝x/2－a的解,求代数式a²－1/a的值若x＝2是关于x的方程x²－x－a²＋5＝0的一个根,则a的值为若关于X的方程：3X－3＝2a(X＋1）无解,求a的值?还请高手不吝赐教. 若关于x的方程1/x-1+2a/x-3=3a+1/x^2-4x+3无解,求a 若关于x的方程5x＋3a=22和方程4x＋5=13的解相同,那么a的值为? 解关于x的方程方程：x^4-3x^3+(3-2a)x^2+(3a-1)x+a(a-1)=0