已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:24:41
已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少

已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少
已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少

已知函数f(x)是一次函数,若f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于多少
设f(x)=ax+b 则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)=4x-1
所以a=2时b=-1/3 a=-2时 b=1 f(x)=2x-1/3或-2x+1

设y=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
a^2=4
ab+b=-1
得y=2x-1/3或y=-2x+1