已知对一切实数x,3x2+2x+2/x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:56:45
已知对一切实数x,3x2+2x+2/x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为

已知对一切实数x,3x2+2x+2/x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为
已知对一切实数x,3x2+2x+2/x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为

已知对一切实数x,3x2+2x+2/x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为
y=(3x2+2x+2)/(x2+x+1)=3-(x+1)/(x^2+2x+1-x-1+1)
而当x+1=0即x-1时,y=3
当x+1>0即x>-1时(x+1)+1/(x+1)≥2
y=3-1/[(x+1)+1/(x+1)-1]∈【2,3)
当x+1

依题意对x∈R
3x2+2x+2 / x2+x+1>k恒成立
∴3x2+2x+2>k(x2+x+1)
∴(k-3)x2+(k-2)x+k-2<0
设函数y=(k-3)x2+(k-2)x+k-2,即y恒小于0
∴k-3<0 且△=(k-2)2-4(k-3)(k-2)<0
解得 k<2 又k为正整数,
∴k=1
故答案为1.

已知对一切实数x,3x2+2x+2/x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为 不等式(3x2+2x+2)/(x2+x+1)>k对一切实数x都成立,则实数k的取值范围是 详细 x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立.k的范围 不等式3x2+kx+2k/x2+x+2>2对一切实数x都成立,求K的取值范围 已知不等式x2-2x+k2-1大于0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围. “已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是什么” 已知f(x)=xlnx,g(x)=—x2+ax-3,对一切x∈(0,+无穷),2f(x)>g(x)恒成立,则实数a的取值范围 若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是 已知2x2-3x 1.若对一切实数x,恒有(3+k)x2+2(1+k)x>0,则实数k的范围2.使不等式x2-3|x|-10>0成立的负值x的范围3.已知x∈(0,1),则1/x+1/1-x的最小值是4.关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有两个实根分别在区间(0,1),(1,2 已知X1、X2是方程X2-3X-2=0的两个实数根,则(X1-2)(X2-2) 如果不等式(2x2+2mx+m)/(4x2+6x+3)<1对一切实数x均成立,则实数m的取值范围是 满足方程x2+ ( y-1)2+ ( x-y)2=1/3 的一切实数对(x,y)= . 已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对一切实数x,都有f(x)大于等于2x,f(x)的最小值 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数请各位看以下解法是否正确:由题意f(x2+x1)+f(x2-x1)=2f(x2)·f(x1)所以f(x1+x2)+f(x1-x2)=f(x2+x1)+f(x2-x1)所以f(x1-x2)=f(x2-x1)若x1-x2=x 则x2- 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1,求证:f(x)是偶函数证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数解不等式f(2x^2-1) 已知x为实数,求(x2+2x+3)/(x2+2x+1)的取值范围 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1