如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B (1)求B点的坐标与这个二次函数的解析式(2)P为线段AB上的一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:38:00
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B (1)求B点的坐标与这个二次函数的解析式(2)P为线段AB上的一
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B
(1)求B点的坐标与这个二次函数的解析式
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于D点,与x轴交于点E,设线段PD的长为h,点P的横坐标为t,求h与t之间的函数解析式,并写出自变量t的取值范围
(3)在(2)的条件下,在线段AB上是否存在点P,使得以点P,D,B为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出P点的坐标,若不存在,说明理由
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B (1)求B点的坐标与这个二次函数的解析式(2)P为线段AB上的一
(1)因为二次函数过原点所以y=kx²又因为该二次函数与直线y=1/2x+4交与点A(8,8),所以8=k×8²
解,k=1/8
所以二次函数的解析式为:y=1/8x²
直线与y轴的交点为B 则当x=0时y=4
则B点坐标为(0,4)
(2)由题意可知,P点的横坐标是t,则纵坐标是1/2t+4
则D点的横坐标也是t,纵坐标是1/8t²
又因为,设线段PD的长为h所以h=︱1/8t²-(1/2t+4)︱=︱1/8t²-1/2t-4︱
因为P点为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),所以-8<t<8
(3)由题意可知有一点P使△PDB与△BOC相似那么直线BD平行与OC即当D点的纵坐标为4的时候次条件成立.
当y=4时x=±4√2
又因为P在直线y=1/2x+4上
则P点坐标为(4√2,2√2+4)(-4√2,-2√2+4)