作业帮规律题如1,4,8,13…… 当第n个为多少1,3,7,13…… 当第n个为多少本人只求第n个数 打其他的不给分,如果有这样的 公式,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:57:08
规律题如1,4,8,13…… 当第n个为多少1,3,7,13…… 当第n个为多少本人只求第n个数 打其他的不给分,如果有这样的 公式,
规律题
如
1,4,8,13…… 当第n个为多少
1,3,7,13…… 当第n个为多少
本人只求第n个数 打其他的不给分,如果有这样的 公式
,
规律题如1,4,8,13…… 当第n个为多少1,3,7,13…… 当第n个为多少本人只求第n个数 打其他的不给分,如果有这样的 公式,
第一个：
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
…………
an-a(n-1)=n+2,共(n-1)项
逐项相加,得
an-a1=3+4+5+...+(n+2)=(n-1)(3+ n+2)/2 (高斯定理或等差数列前n项和公式)
an=a1+[(n-1)(n+5)/2]
=1+[(n-1)(n+5)/2]
=(n^2+4n-3)/2
第二个：
方法和思路同第一个：
a2-a1=2
a3-a2=4
…………
an-an-1=2(n-1)
同样全部相加,共（n-1）项,有
an-a1=2+4+...+2(n-1)=((2+2(n-1))*(n-1))/2=n^2-n
an=n^2-n+1
这类题的规律就是后面与前面相邻两项的差构成了等差数列.将之相加,得到an-a1,中间项全部消掉,而等式右边为等差数列前（n-1）项的和.
第一题 [n（n-1）/2]-2
第二题 不会 O(∩_∩)O~
答案是
an=(n^2+3n-4)/2 +1
an=n^2-n+1
一下过程
这类题的方法都一样的
an=a(n-1)+(n+1)
an-a(n-1)=n+1
a2-a1=3
a3-a2=4
.
.
.
an-a(n-1)=n+1
以上全部相加，得到an-a1=3+4+...+n+1=(3+n...
全部展开
答案是
an=(n^2+3n-4)/2 +1
an=n^2-n+1
一下过程
这类题的方法都一样的
an=a(n-1)+(n+1)
an-a(n-1)=n+1
a2-a1=3
a3-a2=4
.
.
.
an-a(n-1)=n+1
以上全部相加，得到an-a1=3+4+...+n+1=(3+n+1)*(n-1)/2
则an=(n^2+3n-4)/2 +1
2)
an=an-1+2(n-1)
an-an-1=2(n-1)
a2-a1=2
a3-a2=4
.
.
.
an-an-1=2(n-1)
同样全部相加
an-a1=2+4+...+2(n-1)=((2+2(n-1))*(n-1))/2=n^2-n
an=n^2-n+1
收起
1 (n^2+3n)/2 - 1
2 n^2 - n + 1
第N个数为n(n+3)÷2-1
第N个数为n(n-1)+1
公式什么的很难说……鄙人是用二次函数代入进去算的……
1:1/2n*n+3/2n-1 2:n*n-n+1