判断函数y=x²-3|x|+1/4(x是实数)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:43:46
判断函数y=x²-3|x|+1/4(x是实数)的奇偶性

判断函数y=x²-3|x|+1/4(x是实数)的奇偶性
判断函数y=x²-3|x|+1/4(x是实数)的奇偶性

判断函数y=x²-3|x|+1/4(x是实数)的奇偶性
偶函数
f(x)=x²-3|x|+1/4
所以
f(-x)=(-x)²-3|-x|+1/4
=x²-3|x|+1/4
=f(x)
所以是偶函数
单调区间讨论下就好了
1.x>0 f(x)=x^2-3x+1/4=(x-3/2)^2-2(x>0)
所以(0,3/2)时,函数单调递减,(3/2,正无穷)单调递增
2.x