已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:41:50
已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式.

已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式.
已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式.

已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式.
可以先化简f(x)为(x+a)²+h的形式
f(x)=-[x-(m-1)]²+(m-1)²+2m-m²
对称轴x=m-1
关于Y轴对称,即y轴是对称轴
y轴就是x=0
所以m-1=0
m=1
y=-x²+1

f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴
得f(-x)=f(x)
f(-x)=-x²-2(m-1)x+2m-m²=-x²+2(m-1)x+2m-m²
得m=1
所以f(x)=-x²+1

由于其关于y轴对称,则f(x) = f(-x)
即x² + 2(m-1)x +2m-m² = (-x)²-2(m-1)x +2m -m²
化简得
4(m-1)x =0
由于满足f(x) = f(-x)的x值有许多个,则可知
m-1=0,即m=1,代入二次函数中。则
f(x)=x²+1

已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案, 已知二次函数满足f(3x+1)=9x²-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x+2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式. 已知二次函数y=f(x)=x²-2(10-3n)x+9n²-61n+100.(1)设函数y=f(x)的函数的顶点的横已知二次函数y=f(x)=x²-2(10-3n)x+9n²-61n+100.(1)设函数y=f(x)的函数的顶点的横坐标 已知二次函数F(x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F(x+1)+X²恒成立,求F(x)的解析式. 已知二次函数y=x² 已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x²-4x+6,求f(x). 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),则x 已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4 把下列二次函数配方f(x)=3+5x-2x²f(x)=3+5x-2x²f(x)=四分之三x²-2x 一元二次函数b-2a是什么啦? 题目:已知函数f(x-1)=x²-3x+2,求f(x+1)用待定系数法;解由题知f(x)为二次函数.设f(x)=ax²+bx+c 所以a=1;b-2a=-3;a-b+c=2 已知二次函数f(x)=-X²+4x,x∈[1,4}]问题(一)求f(X)的单调区间问题(二)求f(x)的值域 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为负,对任意x∈R恒有f(3-x)=f(3+x),试问当f(2+2x-x²)于f(2-x-2x²)满足什么关系时,才有-3 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f(x)