化简:Y=cos^X+根号3倍的sinXcosX是COS^2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:35:28
化简:Y=cos^X+根号3倍的sinXcosX是COS^2x

化简:Y=cos^X+根号3倍的sinXcosX是COS^2x
化简:Y=cos^X+根号3倍的sinXcosX
是COS^2x

化简:Y=cos^X+根号3倍的sinXcosX是COS^2x
需要用到的公式:
cos(2x)=2cos^2(x)-1;sin(2x)=2sin(x)cos(x);sinX*cosY+sinY*cosX=sin(X+Y)
化简:
Y=cos^2(x)+√3sin(x)cos(x)
=(1/2)(1+cos(2x))+(√3/2)(2sin(x)cos(x))
=(1/2)cos(2x)+(√3/2)sin(2x)+1/2
观察等式,1/2=sin(π/6),√3/2=cos(π/6),所以有:
Y=sin(π/6)cos(2x)+cos(π/6)sin(2x)+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2