初等函数的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:00:07

初等函数的不定积分
初等函数的不定积分

初等函数的不定积分
原式=∫(x^3+x^2-12x-x^2-x+12+13x-12)dx/(x+4)(x-3)
=∫[x-1+(13x-12)/(x+4)(x-3)]dx
设(13x-12)/(x+4)(x-3)=a/(x+4)+b/(x-3)
去分母:13x-12=a(x-3)+b(x+4)
令x=3,得27=b*7,得:b=27/7
令x=-4,得-64=a(-7),得a=64/7
所以原式=∫[x-1+a/(x+4)+b/(x-3)]dx
=x^2/2-x+(64/7)ln|x+4|+(27/7)|x-3|+C

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